Inferencia Estadística
La inferencia estadística es el conjunto de métodos que permiten inducir, a través de una muestra estadística, el comportamiento de una determinada población. La inferencia estadística, estudia entonces como, a través de la aplicación de dichos métodos sobre los datos de una muestra, se pueden extraer conclusiones sobre los parámetros de la población de datos. De la misma manera estudia también el grado de fiabilidad de los resultados extraídos del estudio.
Para qué se usa:
Estimación
Contraste
Hipótesis
Tipos:
Métodos de estimación de parámetros: Se encarga de asignar un valor al parámetro o al conjunto de parámetros que caracterizan el campo sujeto a estudio. Claro que al ser una estimación existe cierto error. Para obtener estimaciones adaptadas a esa realidad, se crean intervalos de confianza.
Métodos de contraste de hipótesis: Su objetivo es comprobar si una estimación corresponde con los valores poblacionales. En todo contraste de hipótesis existen dos supuestos. La hipótesis nula (H0) que recoge la idea de que un valor tiene un valor predeterminado. Si se rechaza la hipótesis nula (H0), entonces se acepta la hipótesis alternativa (H1).
Test de bondad de ajuste
El objetivo es asignar una distribución de un modelo de probabilidad a una
muestra dada.
Una vez verificada la función de distribución puede ser de interés:
Estimar los parámetros
Construir intervalos de confianza basados en dichas estimaciones
Predecir valores futuros.
El método se basa en obtener las principales características de la muestra y seleccionar un conjunto de distribuciones candidatas (normal, exponencial, gamma, etc).
En un segundo paso se evalúa si la distribución candidata tiene un buen ajuste mediante un test estadístico como el test χ2, de Pearson o el test de Kolmogorov-Smirnov.
Test χ2 de Pearson
Basado en la comparación de frecuencias absolutas
observadas vs esperadas.
Se construye:
Crear k clases y calcular Oi, la frecuencia absoluta de datos en la clase i.
Calcular la probabilidad pi que la distribución F0 asigna a cada clase. El número de individuos en cada clase es Ei=npi
Calcular la discrepancia entre lo observado y lo esperado
Test Kolmogorov-Smirnov
Basado en la comparación de función de distribución observada vs esperada.
Se construye:
Se ordenan los datos.
Se obtiene la función de distribución empírica
Calcular la discrepancia máxima entre la función de distribución empírica y la teórica
Es un test conservador: tiende a aceptar la hipótesis
nula con frecuencia.
Intervalos de confianza
El intervalo de confianza nos indica entre que máximo y que mínimo se encuentran habitualmente los valores de la variable para un nivel de confianza dado.
Test medias (t~Student)
Basado en la comparación de medias de dos variables observadas.
Ref: José Francisco López, 03 de octubre, 2017 Inferencia estadística. Economipedia.com
Prueba Ji-cuadrado de Homogeneidad con datos simples. Ejemplo en SPSS (sld.cu)